Электрический центр качаний

На форуме «Советы бывалого релейщика» при обсуждении темы отказ защиты ЭПЭ 1636-67 я высказал предположение о «дрейфующем» центре качаний, причем сам же опроверг свой предыдущий пост:

doro пишет:
...Где здесь ЭЦК может быть? Уж никак не на шинах ТЭЦ...

А почему бы и нет? Нашел предмет для сомнений на страницах собственного сайта АПАХ (материалы Е.А. Кирковой):

Электрический центр качаний - не стабильная, а плавающая точка. Ее положение зависит от взаимного положения векторов системы и генератора.
Хотя, впрочем, если опорным брать вектор напряжения системы, ЭКЦ бегает от середины линии вправо. А если системы равноправны, что брать в качестве опорного вектора?...

Отредактировано doro (2012-03-11 20:36:57)

Самое удивительное, что эту ерунду никто не опроверг. Слишком очевидной картинка казалась. Но мне это долго не давало покоя. И как только появилось свободное время (ушел в отпуск на две недели), стал разбирать проблему основательнее. И пришел к заключению: на основании правильной картинки выводы сделаны неправильные.

Дело в том, что традиционно процесс качаний, переходящий в асинхронный ход изображается следующими рисунками:

то есть, отдельные статические моменты динамического процесса. А на том рисунке, который лег в основу ошибки, сделана попытка изобразить процесс в динамике. Вот и гуляет ЭЦК вдоль линии. Но здесь не учтен еще один важный элемент: нельзя полноценно изобразить трехмерный процесс на двухмерной поверхности. Здесь изображен аналог автомобиля (телеги, тележки железнодорожного вагона) в профиль (колесо катится по дороге). А нужно рассматривать колесную пару в сборе: ось и два перпендикулярных ей колеса. Ось – в одной плоскости, колеса – в двух перпендикулярных ей других. То есть, нужен трехмерный рисунок.

Но здесь тоже есть натяжка. В отличие от телеги, где колеса жестко связаны осью, линия электропередачи, связующая две энергосистемы является гибким звеном. Те, кто занимался в юности авиамоделизмом (чаша сия меня миновала, а вот сын в свое время увлекался этим основательно), должны помнить принцип действия резинового привода пропеллера. Тоненькая резинка (эквивалент слабой линии электропередачи) проворачивается легко, толстая или жгут тонких тяжелее.

3D графикой не владею (хотя, в данном случае, как мне кажется, программа не была бы чересчур сложной), поэтому ограничиваюсь простой аксонометрией с элементами динамики. Так выглядит процесс, когда наблюдаем за одной линией связи:

А так смотрится при участии компании параллельных линий:

То, что в первом случае выглядит как перемещение центра качаний вдоль линии, является всего лишь перемещением проекции геометрического места концов соответствующих векторов на физическую (или математическую) ось вращения. Действительный ЭЦК - та точка, в которой все связующие "колеса" линии в какой-то момент собираются в одну точку. Впрочем, я был не лучшим студентом, особенно на первых курсах, поэтому аналитическая геометрия и я не очень дружили между собой. Владеющие этой наукой более основательно могут меня поправить.

Кстати, ассоциация с моделью самолета заканчивается на половине оборота. Дальше пропеллер крутить все тяжелее, а энергосистемы вращаются относительно друг друга все легче. То есть, идут вразнос. Процесс нужно чем-то прерывать.

Так что электрический центр качаний – он и в Африке электрический центр качаний, и в Европе и даже в Антарктиде, где пока нет единой энергосистемы. Единственное – географические координаты его в разных местах различны. Но стабильны.

Буду признателен, если кто-то из программистов - любителей поможет изобразить этот процесс более зрелищно.